Simplifique
, com
para
e
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
com a condição
, dado que
e
.
Informações relevantes do enunciado:
- A função é constante:
para todo . - Temos
(isso garante que o denominador não é zero). - Foi informado também que
(essa condição existe no enunciado; vamos observar se ela é necessária durante a resolução). - A tarefa: simplificar algebraicamente a fração
.
Passo 2
Avaliar
. Como a função é constante, o valor de
em qualquer ponto é
. Portanto,
Passo 3
Substituir
e
na expressão. Pegando
e
,
Passo 4
Calcular o numerador:
. Assim a expressão passa a ser
Passo 5
Argumento final: como foi dado que
, o denominador
é diferente de zero. A regra básica de operações com números diz que zero dividido por qualquer número não nulo é zero. Logo,
Observação didática curta: isso é geral para qualquer função constante
; o quociente de diferença
sempre será
(e por isso a derivada de uma função constante é
).