Simplifique
, onde
para as funções dadas abaixo:
Passo 1
O que o problema pede e o que nos foi dado.
- Pede-se simplificar a expressão
com . - A função dada é
. - Informações úteis: precisamos calcular
, subtrair e dividir por . Não usar (isso impediria a divisão).
Passo 2
Calcular
fazendo a substituição
na definição de
. Ou seja,
Explicação: substituir significa pegar a fórmula de
e trocar cada ocorrência de
por
.
Passo 3
Expandir a expressão encontrada para ficar mais fácil manipular:
Passo a passo da expansão:
. Em seguida soma-se
.
Passo 4
Escrever o numerador
substituindo
e
:
Agora efetuar a subtração termo a termo. Observe que
cancela com
e
cancela com
, sobrando
Explicação: ao subtrair polinômios, reduz-se termos semelhantes.
Passo 5
Dividir o resultado pelo
pedido na expressão original:
Como o enunciado garante
, é permitido simplificar cancelando
:
Isso significa que a expressão simplificada não depende de
nem de
(desde que
).