Simplifique
sendo
igual a
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:\n
- Pede para simplificar a expressão
com .\n - Foi dada a função
.\n - Informação importante:
permite cancelar fatores no numerador quando ocorrerem.
Passo 2
Calcular
. Substitui
na definição de
:
Agora expandir cada termo:
Portanto
Passo 3
Montar o numerador
. Lembra que
, então
Cancelar os termos iguais
e
:
Passo 4
Fatorar
no numerador (todos os termos têm
como fator):
Explicação didática: ao olhar para
, cada termo tem um fator
. Colocando
em evidência restam os coeficientes/expressões
,
e
.
Passo 5
Dividir por
e simplificar aproveitando
:
Cancelou-se
porque o enunciado afirma
. Observação útil para prova: esse quociente ainda depende de
; se fosse pedir a derivada
usar-se-ia o limite
.