Simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão envolve potências de
com expoentes , e . - É necessário simplificar usando as propriedades de potências.
- Como aparece
, é preciso lembrar que a expressão original exige .
Passo 2
Relembrando as regras de potências que vamos usar (com explicações simples):
- Regra do produto: quando se multiplicam potências de mesma base, somam-se os expoentes:
onde e são quaisquer números reais (ou inteiros, aqui). - Regra do quociente: quando se divide potências de mesma base, subtrai-se o expoente do denominador do expoente do numerador:
válido para . - Expoente negativo:
. Isso explica por que precisamos de .
Vou aplicar essas regras passo a passo; cada uso da fórmula será comentado.
Passo 3
Primeiro simplificamos o numerador usando a regra do produto:
Explicação: somou-se
com
para obter
.
Passo 4
Substituindo o numerador simplificado na expressão original, obtemos
Agora aplicamos a regra do quociente (subtrair expoentes):
Passo 5
Observação sobre domínio: a expressão original contém
, logo é exigido
. Portanto a simplificação
representa corretamente o valor da expressão para
. (Formalmente a expressão original não está definida em
.)
Passo 6
Outra forma alternativa (útil na prova): tratar o denominador como potência com expoente negativo e somar todos os expoentes:
Mesma resposta, via outra rota — bom para conferir.