Simplifique a fração:
.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração
. O conteúdo aqui é simplificação de frações, e vamos precisar encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre 120 e 180.
Passo 2
Uma forma de achar o MDC é usar a fatoração em primos. Vamos fatorar cada número:
Fatorando 120 temos .
Fatorando 180 temos .
Fatorando 120 temos
Fatorando 180 temos
Passo 3
O MDC é o produto dos fatores primos comuns com o menor expoente. Aqui isso dá
.
Passo 4
Para simplificar a fração, dividimos numerador e denominador pelo MDC:
Numerador: .
Denominador: .
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Logo, a fração simplificada fica
.