Simplifique as frações 42/105 e 36/90 e verifique se elas são equivalentes.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar as frações
e
e verificar se são equivalentes. O conteúdo é simplificação de frações, usando o máximo divisor comum (MDC) entre numerador e denominador. Vamos precisar calcular
e
e depois dividir numerador e denominador pelo MDC.
Passo 2
Para simplificar
, usamos o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC:
105 = 42·2 + 21
42 = 21·2 + 0
Logo,
. Dividindo numerador e denominador por 21:
Passo 3
Para simplificar
, usamos o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC:
90 = 36·2 + 18
36 = 18·2 + 0
Logo,
. Dividindo numerador e denominador por 18:
Passo 4
Como ambas as frações simplificadas resultam em
, concluímos que
e
são equivalentes.
Resposta
As duas frações simplificadas são
, portanto elas são equivalentes.