Simplifique e indique quando não fizerem sentido, justificando por que não fazem sentido:
de<ai k aj k

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
de<aik,ajk
usando notação de índices de Einstein (soma implícita sobre índices repetidos) e a propriedade da delta de Kronecker.

Passo 2

Repare que o índice k aparece duas vezes (em de<aik e em ajk), o que, segundo a convenção de Einstein, significa soma sobre k:
sumkde<aik,ajk

Passo 3

Usando a propriedade
sumkde<aik,Ak=Ai,
com Ak=ajk, obtemos
sumkde<aik,ajk=aj i

Passo 4

Os índices livres na expressão final são i e j, portanto ,aji faz sentido como componente de um tensor de duas ordens. Não há termos que fiquem sem sentido.

Resposta

aji

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