Simplifique e indique quando não fizerem sentido, justificando por que não fazem sentido:
de<ai i ak m

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão de<aiiakm usando notação de índice e o delta de Kronecker. Vamos usar a convenção de soma de Einstein (índices repetidos são somados) e a propriedade de traço do delta de Kronecker.

Passo 2

Identificamos que o índice i aparece duas vezes em de<aii, o que, pela convenção de Einstein, significa soma sobre i de 1 até n, onde n é a dimensão do espaço. Os índices k e m aparecem apenas uma vez, portanto são livres e permanecem no resultado.

Passo 3

Calculamos o traço do delta de Kronecker:
de<aii ;=;sumi=1^nde<aii ;=;sumi=1^n1 ;=;n

Passo 4

Substituindo de<aii=n na expressão original, obtemos
de<aiiakm ;=;n,akm
Isso é um tensor de posto 2 com índices livres k,m.

Resposta

de<aiiakm = n,akm,
onde n é a dimensão do espaço. Em particular, em 3 dimensões vale ;3,akm.

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