Simplifique:
\left(3 m^{2}\right)\left(2 m^{3}\right)=

Passo 1

O que o enunciado dá e pede: temos o produto \left(3 m^{2}\right)\left(2 m^{3}\right) e devemos simplificá-lo — isto é, escrever num único termo mais simples.
Informações fornecidas:
  • coeficientes numéricos: 3 e 2;
  • potências da mesma base m: m^{2} e m^{3}.

Passo 2

Regra para multiplicar coeficientes: números multiplicam-se normalmente. Então multiplico 3 por 2:
3\cdot2=6.

Passo 3

Regra para multiplicar potências com a mesma base: quando se multiplica a^{r} por a^{s} (mesma base a), os expoentes somam:
a^{r}\cdot a^{s}=a^{r+s}.
Aqui a base é m, r=2 e s=3. Logo
m^{2}\cdot m^{3}=m^{2+3}=m^{5}.

Passo 4

Combino o resultado dos coeficientes com o resultado das potências:
(3m^{2})(2m^{3})=(3\cdot2)(m^{2}\cdot m^{3})=6\cdot m^{5}.

Passo 5

Verificação rápida (opcional, útil para ganhar confiança): escolha um valor para m, por exemplo m=2.
(3\cdot2^{2})(2\cdot2^{3})=(3\cdot4)(2\cdot8)=12\cdot16=192,
6\cdot2^{5}=6\cdot32=192.
Os dois lados conferem, então a simplificação está correta.

Resposta

6 m^{5}

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