Simplifique ao máximo a expressão dada:
Passo 1
Beleza, vamos simplificar essa expressão juntos! O que temos aqui é uma fração complexa envolvendo polinômios. O conteúdo que vamos usar é a simplificação de frações algébricas e o uso das propriedades de potências e fatoração. Para resolver, vamos precisar combinar os termos do numerador e simplificar a expressão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador da expressão inteira:
Vamos simplificar cada termo separadamente. Note que ambos os termos têm fatores comuns que podemos fatorar.
Passo 3
Observamos que ambos os termos têm um fator de
. Vamos fatorar isso:
Passo 4
Agora, simplificamos os coeficientes. Vamos encontrar um denominador comum para as frações dentro dos parênteses, que é 20:
Passo 5
Agora, vamos expandir os termos dentro do numerador:
Primeiro, expanda
:
Em seguida, expanda
:
Passo 6
Agora, combinamos esses resultados:
Passo 7
Simplificamos a fração dividindo cada termo por 20:
No entanto, para manter os coeficientes inteiros, podemos multiplicar numerador e denominador por 4 para eliminar os decimais:
Passo 8
Voltando à expressão completa, temos:
Podemos simplificar cancelando
no numerador com
no denominador:
Resposta
A expressão simplificada é: