Simplifique o máximo possível as expressões
log (10^x+7)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar ao máximo a expressão log (10^x+7). Estamos trabalhando com logaritmos, então vamos precisar conhecer as propriedades dos logaritmos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos: log(a^b) = b cdot log(a). Isso significa que o logaritmo de uma potência pode ser simplificado multiplicando o expoente pelo logaritmo da base.

Passo 3

Aplicando essa propriedade na nossa expressão, temos:
log (10^x+7) = (x + 7) cdot log(10)

Passo 4

Agora, precisamos saber o valor de log(10). Sabemos que, na base 10, log(10) = 1, porque 10 elevado a 1 é 10.

Passo 5

Substituindo log(10) por 1 na expressão:
(x + 7) cdot 1 = x + 7

Resposta

A expressão simplificada é:
x + 7

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