Simplifique o máximo possível as expressões
log A^2+log B-log A-log B^2

Passo 1

Neste exercício queremos simplificar a expressão abaixo usando propriedades de logaritmos (potência e quociente):
log A^2 + log B - log A - log B^2

Passo 2

Aplicamos primeiro a regra da potência, que diz que log X^n = nlog X. Logo temos:
log A^2 = 2log A
log B^2 = 2log B

Passo 3

Substituindo na expressão original, fica:
2log A + log B - log A - 2log B
Agora agrupamos termos semelhantes: de um lado 2log A - log A = log A e do outro log B - 2log B = -log B. Assim chegamos em
log A - log B

Passo 4

Finalmente, usamos a regra do quociente, que diz que log X - log Y = logl(tfracXYr). Aplicando aqui, obtém-se:
log A - log B = logl(ABr)

Resposta

logtfracAB

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