Simplifique f(x)-f(a)x-a(x neq a) para:
f(x)=5 x^2+2 x e a=0

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a razão de diferença f(x)-f(a)x-a para a função f(x)=5x^2+2x e o ponto a=0. Isso é um caso clássico de quociente incremental de uma função polinomial.

Passo 2

Primeiro vamos calcular f(a), ou seja, f(0). Substituindo x=0 em f(x)=5x^2+2x temos
f(0)=5cdot0^2+2cdot0=0

Passo 3

Agora escrevemos o quociente
f(x)-f(a)x-a = 5x^2+2x - 0x - 0 = 5x^2+2xx

Passo 4

Em seguida, fatoramos x no numerador:
5x^2+2xx = x(5x+2)x
Como xneq0, podemos cancelar x e obter

Passo 5

Passo 6

Resposta

5x+2

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