Simplifique f(x+h)-f(x)h(h neq 0) para f(x) igual a:
13 x+1

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o quociente diferencial f(x+h)-f(x)h para f(x)=13x+1. O conteúdo envolve operações com frações e simplificação algébrica.

Passo 2

Primeiro, substituímos x+h em f:
f(x+h) = 13(x+h)+1 = 13x+3h+1

Passo 3

Em seguida, calculamos a diferença
f(x+h) - f(x) = 13x+3h+1 - 13x+1
Para subtrair frações, usamos o denominador comum (3x+3h+1)(3x+1).

Passo 4

Fazendo a subtração no numerador, obtemos
f(x+h)-f(x) = (3x+1) - (3x+3h+1)(3x+1)(3x+3h+1) = -3h(3x+1)(3x+3h+1)

Passo 5

Por fim, dividimos por h (com h neq 0) e cancelamos o fator h:
f(x+h)-f(x)h = -3hh,(3x+1)(3x+3h+1) = -3(3x+1)(3x+3h+1)

Resposta

-3(3x+1)(3x+3h+1)

Exercícios relacionados