Simplifique f(x+h)-f(x)h(h neq 0) para f(x) igual a:
14-x

Passo 1

A gente quer simplificar o quociente de diferenças f(x+h)-f(x)h para f(x)=14-x. Esse tipo de expressão aparece quando você vai calcular derivada e envolve manipulação de frações.

Passo 2

Primeiro, calcula f(x+h). Como f(t)=14-t, basta substituir t=x+h:
f(x+h)=14-(x+h)=14-x-h

Passo 3

Agora, substitui no quociente:
f(x+h)-f(x)h=14-x-h-14-xh
Para simplificar, vamos juntar as duas frações do numerador em uma só.

Passo 4

O numerador fica:
14-x-h-14-x=(4-x)-(4-x-h)(4-x-h)(4-x)
Note que (4-x)-(4-x-h)=h.

Passo 5

Assim, o quociente vira:
hh,(4-x-h)(4-x)
Como hneq0, dá para cancelar h.

Passo 6

Depois do cancelamento, obtemos:
1(4-x-h)(4-x)

Resposta

1(4-x-h)(4-x)

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