Simplifique, se possível, as expressões abaixo
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser simplificada:
Pergunta: simplificar essa expressão, se possível. Informações relevantes fornecidas:
- O numerador é
. - O denominador é
. - Deve-se lembrar que divisão por zero não é permitida, portanto há uma restrição potencial em
.
Passo 2
Conceitos que vamos usar (explicados de forma simples):
- Propriedade do cancelamento: para qualquer número real
diferente de zero vale . Exemplo numérico: . - Regra de potências (caso precise): para
e inteiros vale . Em particular, (desde que ).
Essas regras dizem, em linguagem prática: se o numerador e o denominador têm um mesmo fator não nulo, esse fator pode ser “cancelado”.
Passo 3
Aplicando as regras à expressão dada, passo a passo:
Como a propriedade do cancelamento exige que o fator cancelado não seja zero, tomamos
. Então
Portanto
Passo 4
Observações finais e um exemplo para fixar:
- A simplificação para
é válida apenas quando a expressão original está definida, isto é, para . Se alguém escrever só sem atenção, lembre-se dessa condição de existência. - Exemplo numérico: para
e tem-se e , conferindo a simplificação.