Simplifique, se possível, as expressões abaixo
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Numerador:
. - Denominador:
.
O que se quer: reduzir esta fração ao seu formato mais simples (fatores numéricos e potências simplificadas).
Passo 2
Primeiro simplificar o coeficiente numérico: dividir
por
.
Portanto a expressão fica, ainda sem tratar os expoentes,
Passo 3
Agora tratar as potências da mesma base. Regra usada (explique bem): para qualquer base
e expoentes
,
Isto vem da definição de potenciação como produto repetido; ao dividir cancelam-se fatores iguais. Aplicando a regra à variável
:
Explicação do expoente negativo:
. Ou seja, um expoente negativo indica o recíproco com expoente positivo.
Passo 4
Aplicando a mesma regra à variável
:
E novamente
.
Passo 5
Juntando os resultados do Passo 2, 3 e 4:
Para deixar sem expoentes negativos, reescreve-se cada fator com expoente negativo como recíproco:
Multiplicando os recíprocos no denominador, obtém-se a forma com expoentes positivos no denominador.
Passo 6
Verificação numérica rápida (para ganhar confiança): tomar
e
.
Valor da expressão original:
Valor da expressão original:
Simplificando numericamente dá o mesmo que avaliar a forma final abaixo (confere a consistência dos passos).