Simplifique as raizes,
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a raiz quadrada de 9000, ou seja, encontrar uma forma mais enxuta de
. Vamos usar a propriedade de que
e fatorar 9000 em quadrados perfeitos.
Passo 2
Primeiro, fatoramos 9000 em fatores que contenham quadrados perfeitos: 9000 = 9 × 1000. Reconhecemos que 9 é um quadrado perfeito (
).
Em seguida, ainda dentro de 1000, identificamos outro quadrado perfeito: 1000 = 100 × 10, e 100 = . Então 9000 = 9 × 100 × 10.
Em seguida, ainda dentro de 1000, identificamos outro quadrado perfeito: 1000 = 100 × 10, e 100 =
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade da raiz em cada fator:
Passo 4
Como
e
, temos: