Simplifique as raizes,
raiz9000

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a raiz quadrada de 9000, ou seja, encontrar uma forma mais enxuta de raiz9000. Vamos usar a propriedade de que raiza,b=raiza,raizb e fatorar 9000 em quadrados perfeitos.

Passo 2

Primeiro, fatoramos 9000 em fatores que contenham quadrados perfeitos: 9000 = 9 × 1000. Reconhecemos que 9 é um quadrado perfeito ( 3^2).
Em seguida, ainda dentro de 1000, identificamos outro quadrado perfeito: 1000 = 100 × 10, e 100 = 10^2. Então 9000 = 9 × 100 × 10.

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade da raiz em cada fator:
raiz9000 = raiz9 times 100 times 10 = raiz9 times raiz100 times raiz10

Passo 4

Como raiz9=3 e raiz100=10, temos:
raiz9000 = 3 times 10 times raiz10 = 30raiz10

Resposta

30raiz10

Exercícios relacionados