Simplifique e reduza as seguintes expressões booleanas à sua forma disjuntiva normal:
(a) (a^prime+b)^prime+b c^prime;

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (conteúdo: Álgebra Booleana – usar De Morgan, leis de complementação e obter a forma disjuntiva normal)

Passo 2

Vamos isolar a parte complementada e aplicar a lei de De Morgan: para qualquer X e Y vale (X+Y)' = X'Y'. Aqui temos X = a’ e Y = b, logo
(a' + b)' = (a')' cdot b' = a cdot b'

Passo 3

Substituindo de volta na expressão original fica:
$ (a’ + b)’ + b c’ = a b’ + b c’ $

Passo 4

A expressão a b' + b c' já é soma de produtos, ou seja, está na forma disjuntiva normal

Resposta

a b' + b c'

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