Simplifique, removendo dos fatores do radicando
raiz1875

Passo 1

O enunciado pede para simplificar raiz1875 removendo fatores perfeitos do radicando. O conteúdo aqui é simplificação de raízes quadradas usando fatoração em primos e extração de quadrados perfeitos.

Passo 2

Vamos fatorar 1875 em primos. Dividimos por 5 sucessivamente, pois termina em 5:
1875 = 5 times 375, 375 = 5 times 75, 75 = 5 times 15, 15 = 5 times 3
Logo,
1875 = 5^4 times 3

Passo 3

Agora reescrevemos a raiz em função dessa fatoração:
raiz1875 = raiz5^4 times 3
Como 5^4 = (5^2)^2 é um quadrado perfeito, podemos separar:
raiz5^4 times 3 = raiz(5^2)^2 ,times, raiz3

Passo 4

Extraindo a raiz do quadrado perfeito (5^2)^2, temos
raiz(5^2)^2 = 5^2 = 25
Portanto,
raiz1875 = 25raiz3

Resposta

25raiz3

Exercícios relacionados