Simplifique a seguinte expressão: f(x)-f(a)x-a, x neq a, se: f(x)=x^2, a=1.

Passo 1

O exercício pede para simplificar o quociente de diferença f(x)-f(a)x-a para f(x)=x^2 e a=1. Esse conteúdo envolve fatoração e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Substituímos na expressão: calculamos f(x)-f(1). Como f(x)=x^2 e f(1)=1^2=1, a expressão fica
f(x)-f(1)x-1=x^2-1x-1

Passo 3

Agora usamos a fatoração de diferença de quadrados:
x^2-1=(x-1)(x+1)
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x^2-1x-1=(x-1)(x+1)x-1
Como xneq1, podemos cancelar o fator x-1, restando x+1.

Resposta

x+1

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