Simplifique a seguinte expressão:
, se:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
, com
, nos três casos dados. O conteúdo envolve o quociente diferencial básico e fatoração para cancelar o fator
.
Passo 2
Para o caso (a), temos
e
. Calculamos
, então a expressão vira:
Agora fatoramos o numerador como diferença de quadrados:
Cancelamos
no numerador e denominador, obtendo
.
Passo 3
No caso (b),
e
. Primeiro
, então:
Fatoramos a soma de cubos no numerador:
Cancelamos
e fica
.
Passo 4
Para ©,
e
. Temos
, então a expressão é
Fatorando
, cancelamos
e sobra
.
Resposta
a) x + 1
b) x^2 - 2x + 4
c) x
b) x^2 - 2x + 4
c) x