Simplifique a seguinte expressão:
, se:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o quociente
para vários pares
e
. Esse quociente é a taxa de variação média de
entre
e
, e normalmente exige usar técnicas de fatoração para eliminar a indeterminação de tipo
.
Passo 2
Para a)
e
, substituímos na expressão:
Reconhecemos diferença de quadrados:
. Então
para
.
Passo 3
Para b)
e
, fazemos:
Isso é soma de cubos:
. Logo
para
.
Passo 4
Para c)
e
, temos
Cancelando
, fica
para
.
Passo 5
Para d)
e
, escrevemos
Como
, concluímos
para
.
Passo 6
Para e)
e
, calculamos
para
.
Resposta
a)
, b)
, c)
, d)
, e)