Simplifique as seguintes expressões:
\frac{16^{1 / 4} e{4}}{2{5 / 3} \sqrt{e^{8}}}

Passo 1

Recebemos a expressão

Passo 2

16^1/4 e^42^5/3 raize^8
e vamos usar propriedades de potências e raízes para simplificar.

Passo 3

Como 16 = 2^4, então
16^1/4 = (2^4)^1/4 = 2^4cdot(1/4) = 2^1 = 2

Passo 4

A raiz quadrada de e^8 é
raize^8 = (e^8)^1/2 = e^8cdot(1/2) = e^4

Passo 5

Substituindo no numerador e denominador, temos
16^1/4 e^42^5/3 raize^8 = 2,e^42^5/3 e^4,
e podemos cancelar o e^4, ficando
22^5/3 = 2^1 - 5/3 = 2^-2/3

Passo 6

Podemos também escrever 2^{-2/3} como
12^2/3 = 1raiz[3]2^2 = 1raiz[3]4

Resposta

2^-2/3

Exercícios relacionados