O pedido é simplificar essa expressão usando identidades da álgebra booleana, isto é, reduzir o número de termos/literais mantendo a mesma função lógica.
Passo 2
Vou olhar para pares de termos que compartilham fatores comuns e usar a identidade básica \overline{A}+A=1 (complemento) e a distributiva para agrupar. Observe os termos \overline{A}\,B\,C e A\,B\,C: ambos têm B\,C em comum. Fatore B\,C:
Pela identidade do complemento temos \overline{A}+A=1, logo
\overline{A}\,B\,C + A\,B\,C = B\,C.
Explicação rápida da regra usada: se duas minterms diferem apenas em uma variável que aparece negada em uma e não negada na outra, elas se combinam em um termo com essa variável eliminada (ex.: X\overline{Y}Z + XY Z = X Z) — é a mesma ideia.
Passo 3
Agora observe os termos \overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C} e A\,\overline{B}\,\overline{C}: ambos têm \overline{B}\,\overline{C} em comum. Fatore: