Simplifique as seguintes frações algébricas:
(x-5)^2(5+x)(5-x)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
(x-5)^2(5+x)(5-x)
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.

Passo 2

Fatoramos o numerador e o denominador:
O numerador já está como quadrado
(x-5)^2=(x-5)(x-5)
O denominador é produto de soma e diferença, que podemos reescrever como
(5+x)(5-x)=-,(x+5)(x-5)

Passo 3

Como o fator (x-5) aparece em cima e embaixo, podemos cancelá-lo (desde que xneq5):
(x-5)(x-5)-,(x+5)(x-5) =-;x-5x+5

Passo 4

Se preferir, podemos distribuir o sinal negativo para o numerador, obtendo
-x-5x+5=5-xx+5

Resposta

5-xx+5, xneqpm5

Exercícios relacionados