Simplifique as seguintes frações algébricas:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas. Para isso, vamos fatorar o denominador e depois identificar qualquer fator que apareça também no numerador.
Passo 2
Fatoramos o polinômio do denominador
. Buscamos dois números cuja soma seja
(coeficiente de
) e cujo produto seja
(termo constante). Esses números são
e
. Logo,
Passo 3
Reescrevendo a fração com a fatoração do denominador, temos
Passo 4
Perceba que o fator
aparece no numerador e no denominador, desde que, claro,
para não zerar esse fator no denominador original. Podemos, portanto, cancelar esse fator comum:
com a ressalva de que o domínio original exclui
e
.