Simplifique as seguintes frações algébricas:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
O conteúdo envolve fatoração de polinômios quadráticos e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador
. Procuramos dois números que multiplicam
e somam
; esses números são
e
. Logo,
Passo 3
Agora fatoramos o denominador
. Podemos usar agrupamento:
Passo 4
Reescrevendo a fração com fatores obtidos, temos
O fator
aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelá-lo, desde que
.
Passo 5
Após o cancelamento, a forma simplificada é
com as restrições de domínio
e
(para evitar divisão por zero).