Simplifique as seguintes raízes:
raiz[5]32x^5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz[5]32x^5
O conteúdo aqui é o uso das propriedades de radicais e potências, em particular
raiz[n]A = A^1n e raiz[n]a^n = a
quando n é ímpar (preservando o sinal de a).

Passo 2

Primeiro, transformamos a raiz em potência de expoente tfrac15:
raiz[5]32x^5 =l(32x^5r)^15

Passo 3

Agora separamos numerador e denominador dentro da potência:
l(32x^5r)^15 =32^15l(x^5r)^15

Passo 4

Calculamos 32^15. Como 32=2^5, temos
32^15=(2^5)^15=2

Passo 5

Para o denominador, usando que a raiz quinta é ímpar:
l(x^5r)^15=x
Isso vale para qualquer xneq0, pois a raiz de índice ímpar não exige valor absoluto.

Resposta

raiz[5]32x^5 =2x

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