Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
.
O conteúdo principal é limite de função racional no infinito e usaremos identificação de grau dos polinômios e divisão pelos termos dominantes.
O conteúdo principal é limite de função racional no infinito e usaremos identificação de grau dos polinômios e divisão pelos termos dominantes.
Passo 2
O grau do numerador é 4 (termo dominante
) e o grau do denominador é 5 (termo dominante
). Como o grau do denominador é maior, espera-se que o limite seja zero, mas vamos confirmar dividindo tudo por
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
para evidenciar as potências de
:
Passo 4
Ao fazermos
, cada termo da forma
com
tende a zero. Assim o numerador tende a
e o denominador tende a
. Portanto o limite da fração é
.