Simplifique:
(3 x^3 / 2 y^3x^2 y^-1 / 2)^-2

Passo 1

Estamos olhando para a expressão l(tfrac3,x^3/2,y^3x^2,y^-1/2r)^-2, o conteúdo aqui é simplificação de potências usando as leis de expoentes.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o quociente dentro dos parênteses aplicando a divisão de potências: subtraímos os expoentes com mesma base. Para x: x^3/2/x^2=x^3/2-2=x^-1/2. Para y: y^3/y^-1/2=y^3-(-1/2)=y^7/2. Assim o interior fica 3,x^-1/2,y^7/2.

Passo 3

Agora temos l(3,x^-1/2,y^7/2r)^-2. Aplicamos a potência -2 a cada fator: multiplicamos os expoentes por -2. Para a constante: 3^-2=1/9. Para x: (x^-1/2)^-2=x^-1/2times(-2)=x^1. Para y: (y^7/2)^-2=y^7/2times(-2)=y^-7.

Passo 4

Juntando tudo, obtemos tfrac19,x^1,y^-7. Como normalmente escrevemos potências positivas no numerador e negativas no denominador, fica dfracx9,y^7.

Resposta

dfracx9,y^7

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