Seja
a curva determinada pela equação
e seja
.
Mostre que o ponto
pertence
.
Mostre que o ponto
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma curva chamada
, definida pela equação
. E tem um ponto específico,
. Nosso objetivo aqui é mostrar que esse ponto
realmente está na curva
. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre como verificar se um ponto está numa curva, basicamente substituindo as coordenadas do ponto na equação da curva e vendo se a igualdade se mantém.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa que o ponto
pertence à curva
. Isso quer dizer que, se a gente substituir
por 3 e
por 3 na equação da curva, a igualdade deve ser verdadeira. Ou seja, vamos calcular
e ver se isso é igual a
quando
e
.
Passo 3
Vamos calcular a parte esquerda da equação:
. Substituindo
e
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte direita da equação:
. Mais uma vez, substituindo
e
, temos:
Passo 5
Comparamos os dois resultados que obtivemos:
Vemos que ambos os lados da equação são iguais, ou seja,
.
Resposta
Então, como
é verdadeiro quando
e
, concluímos que o ponto
pertence à curva
.