Simule o lançamento de dois dados e calcule as frequiências relativas de cada resultado possível. Para um número grande de lançamentos, verifique se a freqüência relativa se aproxima dos valores exatos das probabilidades de sair cada combinação de números.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente “rodar” dois dados várias vezes, contar cada combinação possível (tipo (1,1), (1,2), …, (6,6)) e calcular a frequência relativa de cada uma. O assunto aqui é Probabilidade básica e Estatística experimental: a gente vai usar simulação (gerar números aleatórios) e o conceito de frequência relativa. Para resolver a gente precisa entender:
- Espaço amostral de dois dados (6×6 = 36 resultados).
- Probabilidade teórica de cada combinação.
- Como simular lançamentos (ferramenta: qualquer gerador de números aleatórios).
- Como calcular frequência relativa e comparar com a probabilidade teórica.
Passo 2
Primeiro, vamos à teoria: com dois dados justos, cada face de cada dado tem probabilidade igual. O espaço amostral é
que tem 36 elementos. Como nada favorece nenhuma combinação, a probabilidade teórica de cada par
Frequência relativa de um resultado é simplesmente
Passo 3
Agora a parte prática (simulação):
- Escolha um
grande (por exemplo ou ). - Gere aleatoriamente dois inteiros entre 1 e 6,
vezes. - Mantenha um contador para cada uma das 36 combinações.
- Ao final, para cada
, calcule
Isso dá as frequências relativas.
Passo 4
De acordo com a Lei dos Grandes Números, conforme a gente faz
, as frequências relativas
tendem a se aproximar de
. Por exemplo, se fizermos
, pode sair algo como
-
-
- …
e por aí vai, todos girando em torno de.
Resposta
Para um número grande de lançamentos
, a frequência relativa de cada combinação
se aproxima de