Para o sinal discreto
dado como abaixo
Considere
, e que o sinal tem 21 amostras, ângulo 45 graus em radianos, frequência angular de
pi
e o raio(
). Plote em duas figuras, as componentes real e imaginária do sinal em função das amostras. Por exemplo: stem(n, real(x))
Passo 1
O enunciado fornece um sinal discreto
com
,
,
e
. Precisamos gerar
amostras
e plotar em duas figuras as componentes real e imaginária de
.
Passo 2
Definimos o vetor de índices em MATLAB:
n \(=0\):20;
Isso cria as
posições de
.
Passo 3
Atribuímos os parâmetros numéricos:
A \(=1\);
r \(=0.8\);
omega\(0=0.2\)*pi;
theta = pi/4;
Passo 4
Calculamos o sinal complexo em todas as amostras:
x = A * (r.^n) .* exp(1j*(omega0*n + theta));
Aqui usamos
1j
para a unidade imaginária e o operador ponto-vírgula .^
para elevar vetor a vetor.Passo 5
Separamos as partes real e imaginária e construímos os dois gráficos:
figure
stem(n, real(x), 'filled')
grid on
xlabel('n')
ylabel('Re\{x[n]\}')
title('Parte real de x[n]')
figure
stem(n, imag(x), 'filled')
grid on
xlabel('n')
ylabel('Im\{x[n]\}')
title('Parte imaginária de x[n]')
Resposta
O código acima gera duas figuras:
– Na primeira, o stem da parte real , que é uma senoide amortecida.
– Na segunda, o stem da parte imaginária , também amortecida e defasada em
.
– Na primeira, o stem da parte real
– Na segunda, o stem da parte imaginária