Para sintetizar
usando o processo de Haber, 2000 mol de
são aquecidos em um recipiente de 800 L a
. Calcule a pressão do gás se o
se comporta:
(a) como um gás de van der Waals;
(b) como gás ideal.
(c) O que explica fisicamente a diferença entre os valores obtidos?
Dados:
(a) como um gás de van der Waals;
(b) como gás ideal.
(c) O que explica fisicamente a diferença entre os valores obtidos?
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a pressão exercida por 2000 mol de N₂ aquecidos a 625 °C em um volume de 800 L, fazendo dois tratamentos: como gás ideal e como gás de van der Waals. O conteúdo da matéria envolve a lei dos gases ideais e a equação de van der Waals. Para resolver, vamos precisar converter temperatura para Kelvin, usar a constante dos gases R e depois aplicar cada equação.
Passo 2
Primeiro, convertemos a temperatura de 625 °C para Kelvin para usar nas fórmulas: T = 625 + 273,15 = 898,15 K.
Passo 3
A lei dos gases ideais diz que a pressão P é dada por:
Passo 4
Passo 5
Aqui n = 2000 mol, R = 0,08206 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹, V = 800 L e T = 898,15 K. Substituindo:
Passo 6
Passo 7
Para o gás de van der Waals, a equação é:
Passo 8
Passo 9
Isolando P, temos:
Passo 10
Passo 11
Em que a = 1,35 L²·atm·mol⁻², b = 0,0386 L·mol⁻¹ e n/V = 2000/800 = 2,5 mol·L⁻¹. Então:
Passo 12
Passo 13
Passo 14
Passo 15
Subtraindo a correção: P_{vdW} = 203,8 − 8,44 ≈ 195,4 atm.
Passo 16
Fisicamente, a diferença nasce de duas correções: o parâmetro b diminui o volume livre (aumentando P) e o parâmetro a representa forças atraentes (diminuindo P). No nosso caso, o efeito de b foi maior, então P_{vdW} ficou acima de P_{ideal}.
Resposta
a) 195,4 atm
b) 184,3 atm
c) A diferença vem das correções de volume (b) e de forças intermoleculares (a): o volume excluído pelas moléculas eleva a pressão real mais do que as forças atrativas a reduzem, resultando em P_{vdW} > P_{ideal}.
b) 184,3 atm
c) A diferença vem das correções de volume (b) e de forças intermoleculares (a): o volume excluído pelas moléculas eleva a pressão real mais do que as forças atrativas a reduzem, resultando em P_{vdW} > P_{ideal}.