Uma sirene da polícia emite uma onda senoidal com frequência
e a velocidade (v) do som no ar é
. Se a sirene se afasta com velocidade (v fonte) de
e se o ouvinte se aproxima da sirene com velocidade (v ouvinte) de
, que frequência o ouvinte (f ouvinte) escuta?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. A gente tem uma sirene de polícia que tá emitindo um som senoidal com uma determinada frequência. A velocidade do som no ar também é dada, além das velocidades tanto da sirene quanto do ouvinte que estão em movimento. O conteúdo que vamos usar aqui é o Efeito Doppler, que explica como a frequência percebida de um som muda quando a fonte ou o ouvinte estão se movendo. Vamos precisar identificar as velocidades envolvidas e aplicar a fórmula do Efeito Doppler para achar a frequência que o ouvinte vai ouvir.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Frequência da sirene (
): Hz - Velocidade do som no ar (
): m/s - Velocidade da sirene (
): m/s (afastando-se) - Velocidade do ouvinte (
): m/s (aproximando-se)
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do Efeito Doppler para a frequência percebida pelo ouvinte (
):
Aqui,
é a velocidade do som,
é a velocidade do ouvinte em direção à fonte, e
é a velocidade da fonte afastando-se.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Simplificando os termos:
Passo 5
Agora, vamos fazer a conta:
Resposta
A frequência que o ouvinte escuta é aproximadamente
Hz.