Qual é a velocidade da onda numa corda de violão, cuja massa por unidade de comprimento é de
, na qual é aplicada uma tensão de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a velocidade da onda numa corda de violão. O que a gente tem aqui é a massa por unidade de comprimento da corda, que é de 4 kg/m, representada por
, e a tensão aplicada na corda, que é de 80 N, representada por
. Para descobrir a velocidade da onda nessa corda, vamos precisar usar a fórmula que relaciona essas duas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga a velocidade da onda (
) com a tensão (
) e a massa por unidade de comprimento (
) da corda. A equação é:
Essa fórmula nos mostra que a velocidade da onda aumenta se a tensão aumenta ou se a massa por unidade de comprimento diminui.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que a tensão
é 80 N e a massa por unidade de comprimento
é 4 kg/m. Então, colocando esses valores na equação, fica:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Dividindo 80 por 4, temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 20:
Resposta
A velocidade da onda na corda do violão é aproximadamente
.