Para o sistema abaixo o coeficiente de atrito (estático ou cinético) entre o bloco A e a superfície horizontal é 0,2. Calcule a aceleração do sistema e a tração na corda.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem um sistema com um bloco A sobre uma superfície horizontal onde o coeficiente de atrito é 0,2. Nosso objetivo é calcular a aceleração do sistema e a tração na corda. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton, e a fórmula do força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco A. Tem a força peso para baixo ( ), a força normal para cima ( ), a força de atrito ( ) que resiste ao movimento, e a tração na corda ( ) que puxa o bloco.

Passo 3

A força de atrito ( f = mu cdot N ) é calculada pela fórmula:
N = PA = mA cdot g
Onde f = mu cdot mA cdot g é o coeficiente de atrito (0,2) e é a força normal. Como o bloco está sobre uma superfície horizontal e não está acelerando verticalmente, a força normal é igual ao peso do bloco:
Então, a força de atrito fica:

Passo 4

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton para o bloco A na horizontal:
T - f = mA cdot a
Substituindo T - mu cdot mA cdot g = mA cdot a pela expressão que encontramos:
T = mA cdot a + mu cdot mA cdot g
T = mA (a + mu cdot g)

Passo 5

Para achar a aceleração ( a = T - mu cdot mA cdot gmA ), precisamos considerar todo o sistema. Supondo que há outro bloco conectado à corda que está causando a movimentação, podemos escrever a equação geral do sistema. Sem detalhes específicos, vamos assumir que a força resultante é a diferença entre a tração e o atrito, dividida pela massa total:
Se houver outra massa envolvida, como um bloco B puxando, precisaríamos ajustar a equação considerando a massa total e as forças envolvidas.

Resposta

A aceleração do sistema é e a tração na corda é . Para valores numéricos específicos, precisaríamos das massas dos blocos envolvidas.

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