O sistema de abastecimento de água de uma cidade de 250 mil habitantes deverá utilizar como manancial um curso d’água natural cuja área de drenagem, relativa à seção de captação, é de
. A precipitação média anual na região é de 1.200 mm , e as perdas anuais por evapotranspiração são estimadas em 800 mm . Sabendo-se que o consumo médio é de
(hab-dia) e que a vazão residual (vazão mínima ou ecológica) estipulada pelo órgão ambiental é de
, verifique se esse manancial tem capacidade para abastecer a cidade.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o manancial (a bacia de drenagem) tem capacidade para abastecer a cidade de 250000 habitantes, dadas as informações. Dados fornecidos (copiados do enunciado):
- População:
habitantes. - Área de drenagem:
. - Precipitação média anual:
. - Perdas por evapotranspiração (anuais):
. - Consumo médio por pessoa:
. - Vazão residual exigida:
.
O que precisamos comparar:
- Quantidade de água disponível anualmente na bacia (após descontar evapotranspiração).
- Quantidade de água necessária para abastecer a população (anual).
- Além disso, verificar a compatibilidade considerando a vazão residual exigida pelo órgão ambiental.
Passo 2
Primeiro calculemos a lâmina de água efetiva disponível na bacia por ano (profundidade de escoamento): subtrai-se evapotranspiração da precipitação, convertendo mm para metros.
Converter mm para m:
.
Logo:
Logo:
Aqui estamos assumindo um balanço simples: a parte da precipitação que não evapora torna-se água disponível (escoamento superficial/subterrâneo aproveitável). Isso é uma simplificação típica em exercícios iniciais.
Passo 3
Calcular o volume anual de água gerado pela bacia multiplicando a lâmina efetiva pela área (converter
para
).
Converter área:
. Assim,
Volume anual de escoamento:
Ou seja,
.
Passo 4
Calcular a demanda anual da cidade.
Converter consumo individual:
.
Consumo diário total:
Consumo anual (usar 365 dias):
Passo 5
Calcular o volume anual correspondente à vazão residual exigida
. Para isso converte-se segundos por ano:
.
Volume anual residual:
Passo 6
Determinar o volume efetivamente disponível para captação (volume de escoamento menos volume reservado para vazão residual):
Comparar com a demanda anual:
Há sobra anual de
, ou uma folga relativa de
Passo 7
Cheque também em termos de vazões médias (método alternativo útil em provas):
Vazão média gerada pela bacia:
Vazão média necessária para abastecimento (consumo médio em m^3/s):
Vazão média disponível para captação depois de respeitar a vazão residual:
Como
, a vazão média também indica que a captação média necessária é atendida.
Passo 8
Conclusão técnica e observações práticas (importante para a prova): com as hipóteses do enunciado (todo o excedente de precipitação após evapotranspiração vira água disponível, sem considerar outros usos, perdas de infiltração não aproveitáveis, variabilidade interanual e sazonalidade), o manancial tem capacidade média para abastecer a cidade, com uma folga anual de cerca de
. Na prática, recomenda-se verificar sazonalidade (anos secos), existência de outros usuários, reservação (reservatórios), perdas de adução e critérios de confiabilidade antes de garantir operação permanente; mas para o cálculo pedido, a resposta é afirmativa.
Resposta
Sim. Volume anual disponível para captação
, consumo anual
; sobra
(≈
de folga).