Um sistema de alimentação de água por gravidade é utilizado para alimentar um equipamento de troca de calor. Para alimentar o trocador, é necessária uma pressão de água na entrada
psig. Qual deve ser a altura mínima necessária de água, H , acima do equipamento?
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (peguei o que aparece na figura enviada):
- Pedido: encontrar a altura mínima de água
acima do equipamento para que a pressão de entrada do trocador seja . - Dado numérico do enunciado: pressão requerida na entrada
. - Informação da imagem: existe um reservatório com nível de água e está marcado
, a tubulação desce até o trocador de calor. (Peguei o símbolo e o arranjo geométrico da imagem.) - Pressupostos razoáveis (explicitados porque não estão detalhados): a água é líquida incompressível com densidade aproximada
, aceleração da gravidade , não consideramos perdas por atrito, válvulas ou quedas de carga — somente o ganho de pressão estático devido à coluna de água (pressão de cabeça).
Passo 2
Fórmula física que vamos usar (aula rápida):
- A pressão exercida por uma coluna de fluido em repouso a uma profundidade
é dada pela lei hidrostática:
onde:
-
é a pressão (em pascal, ), -
é a densidade do fluido (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a altura da coluna de fluido (em ). - Aqui queremos que a pressão gerada pela coluna de água
seja pelo menos a pressão exigida ( ). Como é pressão manométrica (acima da atmosfera), e a superfície livre do reservatório está à pressão atmosférica, usar direto é correto (pressão gauge gerada pela coluna).
Passo 3
Converter a pressão requerida de
para pascal (SI) para usar na fórmula:
- Fator de conversão:
. - Então
Passo 4
Isolar
na equação
:
Substituindo os valores (usando
e
):
Explicando a conta: dividiu-se a pressão em pascal pela produto
(que tem unidade
equivalendo a
), resultando em metros.
Passo 5
Converter
para pés (opção prática, porque em engenharia usa-se psi ↔ pés de água):
- Fator de conversão:
.
- Atalho verificado: também vale lembrar que
, então , consistindo com o valor acima.
Passo 6
Interpretação final e observações práticas (dicas para prova e engenharia):
- Resultado teórico: é preciso cerca de
de coluna de água para produzir na entrada, sem considerar perdas. - Na prática, sempre considerar quedas de pressão na tubulação, entradas, válvulas e margem de segurança — portanto, pedir um pouco mais de altura (ou uma bomba) se houver resistência ao escoamento.
- Resumo do raciocínio para decorar: converta
para pascal, use , resolva para .