Qual é o raio (em m ) de uma gota de água, em temperatura de 20^circ C, para que a diferença entre a pressão interna e a pressão externa da gota seja igual a 0,0250 atm ?

Passo 1

O enunciado pede o raio de uma gota de água em que a diferença entre a pressão interna e a externa é De<a P = 0,0250 atm. O conteúdo necessário é a lei de Laplace para interfaces curvas e o valor da tensão superficial da água a 20^circC.

Passo 2

A lei de Laplace para uma gota esférica relaciona a diferença de pressão à tensão superficial pela fórmula
De<a P = 2,gammaR,
onde gamma é a tensão superficial e R é o raio da gota.

Passo 3

A tensão superficial da água a 20^circC vale tipicamente
gamma = 7,28times10^-2,N/m

Passo 4

Convertendo a diferença de pressão para unidades do SI:
De<a P = 0,0250;atm;times 1,01325times10^5;Pa/atm =2,533times10^3;Pa

Passo 5

Isolando R na lei de Laplace e substituindo os valores:
R = 2,gammaDe<a P = 2times7,28times10^-22,533times10^3 approx5,75times10^-5,m

Resposta

O raio da gota é aproximadamente 5,75times10^-5,m.

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