Um sistema binário é completamente miscível e formado pelos compostos A e B . As constantes de equilíbrio são iguais a
e
a 343 K e 1 bar. Calcule a fração molar do composto A na fase líquida que está em equilíbrio com o vapor.
Passo 1
O enunciado pede: calcular a fração molar do composto A na fase líquida que está em equilíbrio com o vapor, num sistema binário completamente miscível formado por A e B.
Informações dadas: e
a
e
. Não há outras informações (por ex. composição global) — apenas que as constantes de equilíbrio para cada componente nessa condição são essas.
Informações dadas:
Passo 2
Entendendo o que é
e a relação entre fases (aula rápida e prática).
- Definição prática usada em equilíbrio vapor–líquido: para cada componente
temos a relação
onde
é a fração molar de
na fase líquida e
é a fração molar de
na fase vapor. Aqui
é a constante de equilíbrio (também chamada de razão de distribuição vapor/líquido).
- Em um sistema binário as frações molares no vapor devem somar
:
Vamos usar essas duas ideias para ligar
e
com os
dados.
Passo 3
Montando a equação que permite resolver para
.
Usando para os dois componentes e somando:
Usando
Além disso, como é binário,
Substituímos
na equação do balanço do vapor:
Passo 4
Resolver a equação algébrica para
.
Expandindo e recolhendo termos em :
Expandindo e recolhendo termos em
Agrupando os termos de
:
Isolando
:
Agora substituímos os valores numéricos fornecidos (
,
):
Passo 5
Verificação e interpretação física (para você entender e lembrar na prova).
- Calculamos
, então . - Verificamos no vapor:
e . Soma , consistente. - Interpretação:
indica que A prefere ficar na fase líquida (fração líquida maior que na fase vapor), enquanto indica que B prefere ficar na fase vapor — faz sentido com os números obtidos.