Um sistema de bombeamento é utilizado para transportar água de um reservatório até uma caixa dágua. O sistema é composto por um trecho de sucção e um trecho de recalque ambos em PVC (rugosidade
), com os seguintes acessórios:
- Reservatório: Nível da água a 5 metros abaixo do nível da bomba.
- Trecho de Sucção: Comprimento de 10 metros, diâmetro de 100 mm .
- Acessórios no trecho de sucção:
-2 curvas de
cada)
-1 válvula de retenção
- Trecho de Recalque: Comprimento de 20 metros, diâmetro de 100 mm .
- Acessórios no trecho de recalque:
-3 curvas de
(
cada)
-1 registro (
)
- Caixa dÁgua: Nível da água a 15 metros acima do nível da bomba.
- Vazão: 10 litros por segundo.
Dados adicionais:
- Densidade da água
- Viscosidade Dinâmica
- Aceleração da gravidade
- Eficiência da bomba:
Grandeza
Símbolo
Dimensôes
MLTE
FLTE
Comprimento
Área
A
Volume
Velocidade
Aceleraçĩo
dV/dt
Velocidade do som
a
Vazão volumétrica
Fluxo de massa
in
Pressão, tensão
Taxa de deformação
Ângulo
Nenhuma
Nenhuma
Velocidade angular
Viscosidade
Viscosidade cinemática
Tensão superficial
MT
Força
MLT
F
Momento, torque
Potência
Trabalho, energia
W, E
FL
Massa especifica
Temperatura
Calor especifico
Calor especifico
Peso especifico
Condutividade térmica
Coeficiente
k
Coeficiente de expansão
Aceleração material:
-2 curvas de
-1 válvula de retenção
-3 curvas de
-1 registro (
Dados adicionais:
Grandeza | Símbolo | Dimensôes | |||
MLTE | FLTE | ||||
Comprimento |
|
|
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||
Área | A |
|
|
||
Volume |
|
|
|
||
Velocidade |
|
|
|
||
Aceleraçĩo | dV/dt |
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||
Velocidade do som | a |
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|
||
Vazão volumétrica |
|
|
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||
Fluxo de massa | in |
|
|
||
Pressão, tensão |
|
|
|
||
Taxa de deformação |
|
|
|
||
Ângulo |
|
Nenhuma | Nenhuma | ||
Velocidade angular |
|
|
|
||
Viscosidade |
|
|
|
||
Viscosidade cinemática |
|
|
|
||
Tensão superficial |
|
MT
|
|
||
Força |
|
MLT
|
F | ||
Momento, torque |
|
|
|
||
Potência |
|
|
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||
Trabalho, energia | W, E |
|
FL | ||
Massa especifica |
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|||
Calor especifico |
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Coeficiente | k |
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Coeficiente de expansão |
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Passo 1
Beleza, bora lá. A questão é de Mecânica dos Fluidos: a gente tem um sistema de bombeamento que suga água de um reservatório 5 m abaixo da bomba e joga numa caixa d’água 15 m acima. Tem tubo PVC (ε=0), acessórios (curvas, válvula, registro) e vazão de 10 L/s. A ideia é:
- Converter a vazão pra m³/s e achar a velocidade no tubo;
- Calcular o número de Reynolds e o fator de atrito (f) via equação de Colebrook;
- Calcular as perdas de carga por atrito (maiores) e localizadas (menores);
- Usar a equação de energia (Bernoulli com perdas) pra achar a altura manométrica que a bomba precisa vencer;
- Finalmente, calcular a potência necessária sabendo a eficiência de 70%.
Passo 2
Primeiro, converte vazão e calcula velocidade:
Diâmetro ⇒ área
Diâmetro
Velocidade
Passo 3
Calcula Reynolds e fator de atrito pelo Colebrook (ε=0):
Colebrook simplificado (ε/D=0):
Passo 4
Perda de carga por atrito em cada trecho:
Trecho de sucção (L=10 m):
Trecho de recalque (L=20 m):
Passo 5
Perdas localizadas (menores)
:
- Sucção:
⇒
- Recalque:
⇒
Passo 6
Aplica a equação de energia (Bernoulli) entre o reservatório e a caixa d’água. Como pressão e velocidade são constantes e iguais, a altura manométrica da bomba é
Aqui
,
, então
e somando as perdas
Passo 7
Potência hidráulica fornecida pela bomba:
Como a eficiência é 70%:
Resposta
Altura manométrica da bomba
Potência elétrica requerida
Potência elétrica requerida