Em um sistema de comunicação, suponha que as antenas de transmissão e recepção tenham ganhos de 25 dB e 20 dB , respectivamente, e estejam a 42 km de distância. Encontre a potência minima que deve ser transmitida para fornecer um minimo de
. A frequência do canal é 3 GHz .
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que temos um sistema de comunicação com:
- Ganho da antena transmissora
- Ganho da antena receptora
- Distância
- Frequência
- Precisamos receber no mínimo
O conteúdo que vamos usar é a equação de Friis (perda de espaço livre). Vamos precisar converter dB em fator linear, distância em metros e calcular o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro a teoria: a equação de Friis diz
onde
-
é a potência transmitida (o que queremos) -
é o comprimento de onda: com
Também precisamos:
- Converter ganhos em dB para fator linear:
- Transformar
em metros: .
Passo 3
Fazendo as conversões:
-
→
→ -
-
Agora isolamos
na equação de Friis:
Passo 4
Substituindo os valores:
Vamos calcular em partes:
-
-
- Denominador:
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Resposta
A potência mínima a ser transmitida é cerca de