Em um sistema de comunicação, suponha que as antenas de transmissão e recepção tenham ganhos de 25 dB e 20 dB , respectivamente, e estejam a 42 km de distância. Encontre a potência minima que deve ser transmitida para fornecer um minimo de 3 mu W. A frequência do canal é 3 GHz .

Passo 1

Beleza! O enunciado diz que temos um sistema de comunicação com:
  • Ganho da antena transmissora
  • Ganho da antena receptora
  • Distância
  • Frequência
  • Precisamos receber no mínimo
    O conteúdo que vamos usar é a equação de Friis (perda de espaço livre). Vamos precisar converter dB em fator linear, distância em metros e calcular o comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro a teoria: a equação de Friis diz
Pr = Pt ,Gt,Gr (lambda4pi d)^!2!,
onde
  • Grm lin = 10^Grm (dB)/10 é a potência transmitida (o que queremos)
  • é o comprimento de onda: com
    Também precisamos:
  1. Converter ganhos em dB para fator linear:
  2. Transformar em metros: .

Passo 3

Fazendo as conversões:
  1. Pt = Pr ;(4pi d)^2Gt,Gr,lambda^2
Agora isolamos na equação de Friis:

Passo 4

Substituindo os valores:
Pt = (3times10^-6,W) ;l(4pi times 42,000r)^2 316,23 times 100 times (0,1)^2
Vamos calcular em partes:
  • Pt approx 3times10^-6;2,786times10^133,1623times10^2 approx 3times10^-6times8,813times10^8 approx 2,64times10^3 W
  • Denominador:
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Resposta

A potência mínima a ser transmitida é cerca de
boxedPt approx 2,64 kW

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