Um transmissor de telemetria situado na lua transmite 120 mW a 200 MHz . O ganho da antena transmissora é de 15 dB . Calcule o ganho (em dB) da antena receptora (situada na Terra) para receber 4 nW. Suponha que a lua esteje a 238,857 milhas de distancia da Terra e que 1 milha
.
Passo 1
Beleza, vamos ao que importa. A questão diz que um transmissor na Lua manda 120 mW a 200 MHz com antena de ganho 15 dB. A Terra está a 238 857 milhas (1 milha = 1,609 km) de distância e a gente quer receber 4 nW na antena receptora.
Conteúdo: vamos usar a fórmula de Friis (equação de transmissão em espaço livre), conversão de decibéis para fator linear e cálculo de comprimento de onda e distância em metros.
Conteúdo: vamos usar a fórmula de Friis (equação de transmissão em espaço livre), conversão de decibéis para fator linear e cálculo de comprimento de onda e distância em metros.
Passo 2
Primeiro, converte tudo pra unidades “boas”:
- Potência transmitida
. - Ganho da antena transmissora (15 dB) em fator linear
- Frequência
→ comprimento de onda
- Distância
Passo 3
Agora aplica a equação de Friis (espaço livre):
A gente quer achar
, sabendo que
.
Isolando :
Isolando
Calculemos o fator de caminho:
Então
Logo
Passo 4
Falta passar o ganho para decibéis:
Resposta
O ganho da antena receptora precisa ser aproximadamente 100,4 dB.