Um sistema contém
de água, a
e 1 atm . Uma porção de massa de sacarose anidra (sem presença de água) é adicionada ao sistema, mantendo fixas a pressão e a temperatura, observando-se que o sólido se dissolve no líquido até a saturação da solução, levando a formação de um corpo de fundo.
Como se comparam, em magnitude, os potenciais químicos da sacarose na água pura
, antes da dissolução, e no sólido não dissolvido (
)? Explique.
Como se comparam, em magnitude, os potenciais químicos da sacarose na água pura
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando. Temos 1 L de água pura a 25 °C e 1 atm. Aí colocamos sacarose anidra (sólido) e ela vai se dissolver até a solução ficar saturada, sobrando um pouquinho de sólido no fundo.
Conteúdo da matéria: potencial químico e equilíbrio de fases.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: potencial químico e equilíbrio de fases.
O que vamos precisar:
- Definição de potencial químico
. - Fórmula em solução ideal:
. - Para sólido puro:
(atividade = 1). - Critério de espontaneidade/equilíbrio: se
de uma fase é maior, o componente “quer” ir para a fase com menor até equilibrar (quando se igualam).
Passo 2
Definindo o potencial químico:
- Em solução ideal, para a sacarose dissolvida:
ondeé a atividade (que para solução diluída ≈ fração molar ). - No sólido puro não dissolvido:
(atividade do sólido puro = 1, então não aparece logaritmo).
Passo 3
Antes de qualquer sacarose se dissolver, a água é pura e a fração molar de sacarose na fase líquida é praticamente zero (
). Logo
e, na prática,
fica muito abaixo de
.
Comparando com o sólido puro, cujo potencial é , a gente tem
Comparando com o sólido puro, cujo potencial é
Isso explica por que a sacarose mergulha e se dissolve sozinha (processo espontâneo) até chegar no ponto em que
(saturação), aí para de dissolver e sobra sólido.