Um sistema contém 1,0 L de água, a 25^circ C e 1 atm . Uma porção de massa de sacarose anidra (sem presença de água) é adicionada ao sistema, mantendo fixas a pressão e a temperatura, observando-se que o sólido se dissolve no líquido até a saturação da solução, levando a formação de um corpo de fundo.
Como se comparam, em magnitude, os potenciais químicos da sacarose na água pura (mus a c^a q), antes da dissolução, e no sólido não dissolvido ( mus a c^s )? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando. Temos 1 L de água pura a 25 °C e 1 atm. Aí colocamos sacarose anidra (sólido) e ela vai se dissolver até a solução ficar saturada, sobrando um pouquinho de sólido no fundo.
Conteúdo da matéria: potencial químico e equilíbrio de fases.
O que vamos precisar:
  1. Definição de potencial químico .
  2. Fórmula em solução ideal: .
  3. Para sólido puro: (atividade = 1).
  4. Critério de espontaneidade/equilíbrio: se de uma fase é maior, o componente “quer” ir para a fase com menor até equilibrar (quando se igualam).

Passo 2

Definindo o potencial químico:
  • Em solução ideal, para a sacarose dissolvida:

    onde é a atividade (que para solução diluída ≈ fração molar ).
  • No sólido puro não dissolvido:

    (atividade do sólido puro = 1, então não aparece logaritmo).

Passo 3

Antes de qualquer sacarose se dissolver, a água é pura e a fração molar de sacarose na fase líquida é praticamente zero ( RTln xsac;to; -infty ). Logo
musac^aq ;<; musac^s
e, na prática, fica muito abaixo de .
Comparando com o sólido puro, cujo potencial é , a gente tem
Isso explica por que a sacarose mergulha e se dissolve sozinha (processo espontâneo) até chegar no ponto em que (saturação), aí para de dissolver e sobra sólido.

Resposta

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