Um sistema contém
de água, a
e 1 atm . Uma porção de massa de sacarose anidra (sem presença de água) é adicionada ao sistema, mantendo fixas a pressão e a temperatura, observando-se que o sólido se dissolve no líquido até a saturação da solução, levando a formação de um corpo de fundo.
(a) Como se comparam, em magnitude, os potenciais químicos da sacarose na água pura
, antes da dissolução, e no sólido não dissolvido
? Explique.
(b) Escreva a condição de equilíbrio de fases para a sacarose que gera a condição de saturação.
(a) Como se comparam, em magnitude, os potenciais químicos da sacarose na água pura
(b) Escreva a condição de equilíbrio de fases para a sacarose que gera a condição de saturação.
Passo 1
O enunciado descreve um sistema em que se adiciona sacarose sólida anidra a
de água pura a
e
. O sólido dissolve-se espontaneamente até que a solução fique saturada, restando um corpo de fundo. O conteúdo da matéria é potencial químico e equilíbrio de fases. Para resolver precisamos usar a definição de potencial químico em solução (ideal ou diluída) e a condição de equilíbrio de fases.
Passo 2
Em termodinâmica, o potencial químico de um componente
em fase líquida é dado por
onde
é a atividade do soluto. Para soluções diluídas ideais podemos aproximar
(fração molar). No caso da sacarose sólida pura, temos um potencial químico constante
Passo 3
Antes da dissolução, a solução é água pura, logo a fração molar da sacarose é
. Assim
pois
. Portanto em magnitude
o que justifica a dissolução espontânea até a saturação.
Passo 4
No ponto de saturação atinge-se equilíbrio entre a fase sólida e a fase aquosa. A condição geral de equilíbrio de fases é a igualdade de potenciais químicos da sacarose em ambas as fases:
onde
é a atividade da sacarose na solução saturada.
Resposta
(a)
antes da dissolução, pois em água pura a atividade da sacarose tende a zero e
.
(b) A condição de saturação é
(b) A condição de saturação é