Um sistema contém três partículas de massas m1=2 kg, m2=3 kg e m3=5 kg posicionadas em ( 0,0 ), ( 2,0 ) e ( 0,4 ), respectivamente. Determine o centro de massa do sistema.

Passo 1

O enunciado dá três partículas puntuais com massas m1=2 kg, m2=3 kg e m3=5 kg localizadas em (0,0), (2,0) e (0,4). Queremos o centro de massa, cujo conteúdo é usar a média ponderada das coordenadas:
xrm CM=sum mi xisum mi, yrm CM=sum mi yisum mi

Passo 2

Calcular a massa total do sistema:
M = m1 + m2 + m3 = 2 + 3 + 5 = 10 kg

Passo 3

Calcular a coordenada x do centro de massa:
xrm CM = m1 x1 + m2 x2 + m3 x3M = 2cdot0 + 3cdot2 + 5cdot010 = 610 = 0,6

Passo 4

Calcular a coordenada y do centro de massa:
yrm CM = m1 y1 + m2 y2 + m3 y3M = 2cdot0 + 3cdot0 + 5cdot410 = 2010 = 2,0

Resposta

O centro de massa do sistema está em
l(0,6,2,0r)

Exercícios relacionados