Um sistema de duas partículas de massas m1=2 kg e m2=4 kg tem velocidades v1= 2 i-3 j m / sev v2=-i+2 j m / s, respectivamente. Calcule a velocidade do centro de massa do sistema.

Passo 1

O enunciado dá um sistema com duas partículas de massas m1=2 kg e m2=4 kg, com velocidades
v1 = 2,i-3,j m/s e v2 = -,i+2,j m/s.
O conteúdo necessário é Centro de Massa em Mecânica, cuja velocidade é
vcm = sumi mi,visumi mi

Passo 2

Calcular o momento linear total Ptot = m1v1 + m2v2 e a massa total M:
m1v1 = 2,(2,i-3,j) = 4,i-6,j,
m2v2 = 4,(-i+2,j) = -4,i+8,j,
Ptot = (4,i-6,j) + (-4,i+8,j) = 2,j,
M = m1 + m2 = 2 + 4 = 6;kg

Passo 3

Aplicar a definição de velocidade do centro de massa:
vcm = PtotM = 2,j6 = tfrac13,j

Resposta

vcm = tfrac13,j m/s

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