Um sistema de controle da temperatura de um forno semelhante ao da figura 1 possui:
Para
, qual é o valor da constante de erro (estático) de velocidade
?
Passo 1
Beleza, então o problema diz que temos um sistema de controle de temperatura com função de transferência em malha aberta
e que para
Conteúdo envolvido: sistemas de controle clássicos, tipo de sistema (número de polos em zero) e cálculo de constantes de erro em regime permanente usando limites no domínio de Laplace.
Passo 2
Antes de meter a mão na fórmula, vamos entender a teoria rapidinho:
- Se a gente tiver um sistema de malha fechada unitária (feedback de ganho 1), e se quiser saber o erro final para uma entrada rampa (
), existe uma constante que define esse erro como
2. A definição direta é
- Note que o sistema é de tipo 1 (tem um único pólo em zero, o termo
em ), então faz sentido falar em .
Passo 3
Vamos aplicar a definição no nosso
. Primeiro formamos
Repare que o
Passo 4
Agora falta só tomar o limite
e botar
:
Resposta
O valor da constante de erro estático de velocidade é